СпецрепортажОригами

Оригами – это математика!

Очень многое в оригами связано с математикой. В этой статье рассказывается о взаимоотношениях геометрии и оригами и о том, как наука о числах способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.

Автор Такахаси Коки   Фотографы Кавада Масахиро и Сакай Нобухико

Применение в оригами современных математических методов

Адзума Хидэаки со своими творениями.

«Разверните фигурку оригами и посмотрите на складки – вы увидите лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, мы, математики, называем ее двухмерным множеством. Если предположить, что произведение оригами является множеством, можно открыть немало интересного. Именно это побудило меня заняться оригами», - рассказывает дизайнер оригами Адзума Хидэаки.

Адзума учился по специальности геометрия в аспирантуре математического факультета Университета Тохоку. Все семь лет, которые понадобились ему для завершения мастерского курса, он занимался почти исключительно теорией множеств. Адзума утверждает, что множества являются важнейшей частью всей современной математики, а не только геометрии.

В связи с семейными обстоятельствами он вернулся в родной город Нара. Дома он случайно наткнулся на книгу об оригами, которая осталась с детской поры. Именно тогда он нащупал связь между оригами и множествами.

Его подход к технике оригами весьма необычен: «Для выполнения какой-либо фигуры в оригами используют квадратный лист бумаги. А почему бы не взять вместо него, например, прямоугольный? А вместо того, чтобы складывать бумагу по многочисленным симметричным линиям, как это обычно делается в оригами, почему бы не выбрать в качестве оси симметрии одну точку? В иллюстрациях к выполнению оригами очень часто можно видеть прямоугольные треугольники, но, разумеется, в оригами никто не запрещает использовать и другие виды треугольников».

В этой спирали нет прямых углов, типичных для классического оригами: в каждом треугольнике есть угол, размер которого составляет более 90 градусов. Адзума говорит, что структура спирали основывается на математическом принципе «изменения Фурье», в связи с чем он назвал ее «Convolution», то есть «искривление».

Адзума попытался проверить свои идеи на практике. Миновав этап проб и ошибок, он, наконец, сумел сделать спираль, показанную на фотографии справа. Так он начал создавать свой собственный мир оригами.

«Делая что-то в технике оригами, я каждый раз стараюсь приблизить фигуру к модели множества, нарисованной в моей голове».

«Стоит лишь определить размер угла, а дальше фигура, кажется, начинает строиться сама. В процессе ее выполнения я могу менять размер угла или способ его сложения, но я не очень люблю вмешиваться в самостоятельное построение фигуры».

Оригами, сделанные Адзумой, наделены особой красотой, красотой, рожденной из законов математики.

Веб-сайт блога Адзумы (на англ. языке): http://fine.ap.teacup.com/foldings/

Оригами заставляет мозг работать

Профессор Кавасима Рюта занимается изучением физиологии мозга в Институте возрастной медицины при Университете Тохоку. Он показал, что выполнение оригами увеличивает поток крови, проходящей через префронтальную зону головного мозга, помогая ему лучше работать. Вот почему во многих клубах для пожилых людей открыли кружки оригами. В одном из таких клубов, который называется «Синия нэттоваку Сэндай», раз в неделю проводятся посиделки за оригами. Их посещают пожилые люди в возрасте от шестидесяти до восьмидесяти лет. Своим лозунгом они выбрали слова: «Радость знакомства с оригами – трижды в жизни». Это означает, что первый раз люди встречаются с оригами в детстве; затем, став родителями, они рассказывают о нем своим детям и, наконец, в третий раз они открывают оригами уже в пожилом возрасте.