특집종이접기의 세계

종이접기는 수학이다

종이접기에는 많은 수학적인 요소가 포함되어 있다. 과연, 종이접기와 수학은 어떤 관계가 있는 것일까. 수학적 이론이 만들어 내는 놀라운 조형의 비밀을 파헤쳐보자.

글●다카하시 고우키(高橋孝輝)   사진●가와다 마사히로(川田雅宏), 사카이 노부히코(坂井信彦)

현대 수학이론으로 종이접기를 만든다

작품에 대해 말하는 아즈마씨

종이접기 작가 아즈마 히데아키(東秀明)씨는 종이접기에 대해 이렇게 말한다.「종이접기 작품을 펴서 접은 금을 보면 수많은 다각형으로 만들어진것을 알 수 있어요. 결국 종이접기는 다각형을 연결해서 맞춘 하나의 다면체라고 할 수 있죠. 수학적으로 말한다면 다면체는『2차원 다양체(多樣體)』입니다. 저는 이 종이접기를 다양체로 생각한다면 재미있지 않을까라고 생각했어요. 저의 종이접기는 거기에서 시작했어요」. 아즈마씨는 도호쿠대학(東北大學) 이학부 수학과에서 기하학을 전공, 석사과정을 마칠 때까지 7년동안 오로지 다양체이론 연구에만 전념했다. 다양체는 기하학뿐만 아니라 현대수학 전반에 있어서 중심적인 연구대상이라고 할 수 있다. 그 후 아즈마씨는 개인적인 사정으로 고향인 나라로 돌아온 후, 어렸을 때 읽었던 종이접기 책을 우연하게보게 되었다. 바로 그 순간, 아즈마씨의 머리속에서「다양체」와「종이접기」가 연결되었다고 한다.

이런 아즈마씨는 종이접기에 어프로치 하는 방법 역시 독특하다.

「일반적으로 종이접기에는 정사각형의 종이를 사용하는데 과연 장방형 종이를 사용하면 어떨까? 일반적인 선대칭이 아닌 점대칭 도형이 되도록 접으면 어떨까? 또한 전개도를 보면 직각 삼각형이 연속해서 만들어 지는 것이 당연하지만, 삼각형의 형태를 바꾼다고 해도, 당연히 오리가미로서 성립할 것이다」

전개도의 패턴을 직각삼각형이 아닌 둔각삼각형으로 만든 나선형 작품. 작가는 수학의「푸리에 변환」이라는 용어에서 따와서 “convolution(회선)” 이라고 부른다.

시행착오를 거듭한 끝에 완성한 첫번째 작품이 바로 오른쪽의「나선」이다.

아즈마씨는 그때까지의 과정은「작품을 자신의 머릿속에 있는 다양체 모델에 접근해 가는 것」이라고 한다.

「접는 각도가 정해지면 최종형태는 자동적으로 결정됩니다. 도중에 각도와 접는 방법을 변경할 수도 있지만, 제 맘대로 변경시키는 것은 아무래도 감각적으로 좋아하지 않아서요」

그의 작품의 불가사의한 아름다움은, 아즈마 히데아키라는 종이접기작가가 수학자이기 때문에 가능한 것 같다.

아즈마씨의 블로그 사이트(영어) http://fine.ap.teacup.com/foldings/

종이접기로 뇌를 깨운다

도호쿠대학 가령(加齡)의학연구소 가와시마 류우타(川島隆太) 교수(두뇌과학전공)는, 종이접기를 함으로 대뇌 전두전야의 혈류량이 증가, 즉 뇌 활성화가 확인되었다고 한다. 그래서 고령자중심의 동호회에서 종이접기 활동을 하는 경우가 많다. 주 1회「이야기와 종이접기교실」을 운영하고 있는「시니어 네트센다이」도 그런 동호회 중 하나이다. 60대부터 80대까지 고령자들이 참가하는 이 교실의 슬로건은「인생에서 세 번 종이접기를 즐긴다」라고 한다. 첫번째는 어릴 적에 종이접기에 친숙해지고, 두번째는 부모가 된 후 자식과 함께 즐기고, 그리고 마지막 세번째는 노년기에 접어들면서 또 즐긴다는 말이라고 한다.